bialgebra是什么意思 bialgebra的读音、翻译、用法

'Bialgebra'是英语单词，翻译成中文是“双代数”，指的是一个有两个结构相容的代数结构的数学对象。具体来说，它是一个向量空间，并且还有两个运算：乘法和对应的乘法单位元以及加法和对应的加法单位元，满足一些特定的公理。

以下是九个含有'bialgebra'的例句：

1. A bialgebra consists of two compatible algebraic structures.

（双代数由两个兼容的代数结构组成。）

2. The study of bialgebras has applications in algebraic geometry and theoretical physics.

（双代数的研究在代数几何和理论物理中有应用。）

3. A Hopf bialgebra is a type of bialgebra with additional structure, allowing for more complex algebraic operations.

（Hopf 双代数是一种有额外结构的双代数，可以进行更复杂的代数运算。）

4. Bialgebras are an important tool in the study of quantum groups.

（双代数在量子群的研究中是一个重要的工具。）

5. The comultiplication operation of a bialgebra is ogous to the tensor product in linear algebra.

（双代数的共元操作类似于线性代数中的张量积。）

6. Bialgebras have applications in computer science, specifically in the study of formal languages.

（双代数在计算机科学中有应用，特别是在形式语言的研究中。）

7. The dual of a bialgebra is also a bialgebra.

（双代数的对偶也是一个双代数。）

8. The study of bialgebras is an active area of research in mathematics and theoretical physics.

（双代数的研究是数学和理论物理中一个活跃的研究领域。）

9. The concept of a bialgebra arose from the study of algebraic structures in the 1960s and 1970s.

（双代数的概念起源于20世纪60年代和70年代对代数结构的研究。）